数学Ⅲです 1+1/3+1/4+ … +1/n> logn を証明し...

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匿名
2017.11.04 15:45
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数学Ⅲです 1+1/3+1/4+ … +1/n> logn を証明してください。お願いいたします。

数学理系大学受験

回答 3
Lv.5
0
2017.11.04 16:04

スミマセン、一度回答したのですが、質問が解除されてしまって… 少々雑ですが、簡単にやってきますね。 1+1/2+1/3+ … +1/n>logn で宜しいでしょうか。 n=1の時 (左辺)=1 (右辺)=0 となり成立。 1+1/2+1/3+ … +1/n-logn>0 が成り立つと仮定 1+1/2+1/3+ … +1/n+1/(n+1)-logn>1/(n+1) nは自然数より1/(n+1)>0 ∴1+1/2+1/3+ … +1/n+1/(n+1)-logn>0 数学的帰納法より任意の自然数nにおいて 1+1/2+1/3+ … +1/n>logn は成り立つ。

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匿名1
2017.11.04 16:41

数3ならグラフ書いて大小比べるやつ

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匿名2
2017.11.05 10:45

ピッタリ回答が「少々雑」どころの騒ぎじゃないよ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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匿名
2017.11.06 15:28

匿名2さん 元ネタは東北で「1+1/2+1/3…1/n-logn>1/2」 だったんですが、質問したあとに解答を思いついて解決してたのでてきとうにピッタリをつけました。すみません

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匿名
2017.11.06 15:31

解答してくださった方はありがとうございました