3人でじゃんけんをした時、1人だけ勝つ確率はいくつでしょうか? 9分の1ではない...

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匿名
2017.10.20 12:47

3人でじゃんけんをした時、1人だけ勝つ確率はいくつでしょうか? 9分の1ではないのですか!?

数学勉強法学校

回答 17
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匿名2
2017.10.20 12:52

あいこしてもやり直さないなら3/27=1/9で合ってるはずです。 やり直すなら3/(27-7)=3/20になると思います。

Lv.2
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2017.10.20 12:52

1/3ですね。ある1人がチョキで勝っグーで勝つパーで勝つで3通り、3人いるので9通り。全事象が3×3×3で27通りなので、1/3です

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匿名2
2017.10.20 12:54

すみません、自分が勝つ確率と間違えてました…(それでも合ってるか微妙だけど)

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匿名3
2017.10.20 12:56

え、1/3じゃないの、、?混乱する(´;ω;`)

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匿名2
2017.10.20 13:01 |2017.10.20 13:05編集済み

匿名3さん たむさんちゃんさん 以外が間違っているだけで1/3で合ってると思いますよ。 27通りの内1人が勝つ組み合わせは A:グー、BC:チョキ A:チョキ、BCパー A:パー、BCグー B:グー、AC:チョキ . . . 計9通り となるので、9/27=1/3になるはずです。 あいこを除外するならたぶん9/18=1/2になりますが

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匿名
2017.10.20 13:02

1/3なの!? せっかくグー、チー、パーで地道にやったのに泣

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匿名4
2017.10.20 13:04

3分の1ですよ

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匿名5
2017.10.20 13:21

1/3ですよ。 Aのみが勝つ→1/9 Bのみが勝つ→1/9 Cのみが勝つ→1/9 なので 誰か1人が勝つ→1/3

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匿名6
2017.10.20 13:38

問題文であいこの扱いが不明確なので答えが割れています。

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匿名6
2017.10.20 13:41

一回限りのじゃんけんで一人が勝つ確率なのか、一回目があいこだったら誰か一人もしくは同時に二人が勝つまでやり続けるのかで答えが変わってきますよ。

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匿名
2017.10.20 13:45

すみません、問題覚えてなくて適当なんですけど、一回で勝負がつく時って書いてあったのであいこのときは考えません

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匿名5
2017.10.20 14:07

変な回答が出でるけど、補足しておきますね。 誰か1人が勝つまで何回やり続けても、 確率は、1/3

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匿名7
2017.10.20 20:14

匿名5さん それは違います。 1回目で1人が勝つ確率:1/3 1回目であいこになる確率:1/3 2回目で1人が勝つ確率:1/3*1/3=1/9 2回目であいこの確率:1/3*1/3=1/9 3回目で1人が勝つ確率:1/9*1/3=1/27 3回目であいこの確率:1/9*1/3=1/27 ... なのでもしあいこを考えるなら、 求める確率は 1/3+1/9+1/27+1/81+...=1/2です。 まあ問題は一回目の勝負しか考えないそうなので答えは1/3になりますが。

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匿名5
2017.10.20 22:17

匿名7さん よく読んでね。 「誰か1人が勝つまで続ける場合」って断ってると思うけどね。 あなたが計算したのは、2人勝ちの時は、終了するパターンでしょ。

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匿名2
2017.10.20 22:30

2人勝ちの時にもやり直して、誰か1人が勝つまで続けるのなら確率は1(100%)なんじゃ…

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匿名7
2017.10.20 22:32

匿名5さん 貴方の言葉の意味が分かりかねますが、もし 「最初にじゃんけんをして、 2人が勝つ or あいこ...ゲーム続行 1人が勝つ...終了 の場合、確率は1/3」 ということなら、それは明確な誤りです。 なぜならその場合、それぞれの戦いで1人だけが勝つ確率は確かに1/3ですが、 1戦目で1人勝つ確率:1/3 1戦目で2人勝つかあいこ(2戦目続行)の確率:2/3 2戦目で1人勝つ確率:2/3*1/3=2/9 3戦目続行の確率:2/3*2/3=4/9 ... となり、「全体としての」確率は 1/3+2/9+4/27+...=1 となるからです。 要するに、この場合だと 「1人勝つまで」じゃんけんをしたとき、「いずれ」1人が勝つ可能性は明らかに100%です。 あなたはお怒りかもしれませんが、この勘違いは、非常に大きなミスを犯す可能性がありますので、十分お気をつけ下さい。

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匿名4
2017.10.20 22:33

匿名2さん、それはあいこになる確率がずっと続くことですよ なので1ではないですよ~

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匿名2
2017.10.20 22:53

匿名4さん 計算方法は匿名7さん が解説していますが、そもそも計算しなくても単純に考えて、1人が勝つまで続けるのに1人が勝たないで終わることはあり得ないと思いますよ。 むしろ1では無いなら何になるのか知りたいです

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匿名6
2017.10.20 23:03

だから問題設定に曖昧な部分が多すぎるんだと思います。