この問題教えてください。 式もお願いします。

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匿名
2017.08.20 12:15
200

この問題教えてください。 式もお願いします。

数学,受験,高校受験

数学受験高校受験

回答 2
Lv.4
0
2017.08.20 12:35

(1)証)△BCDと△BEDにおいて 仮定より∠BCD=90°∠BED=90° よって∠BCD=∠BED…① BDは∠EBCの二等分線なので∠EBD=∠CBD・・・② またBDは共通な辺・・・③ ①〜③より直角三角形の斜辺と1組の鋭角が等しいので△BCD≡△BED(証明終わり) (2)三角形の内角の和は180°なので ∠ABC=180°-90°-a°=(90-a)° ②より∠CBD=1/2×(90-a)°=(45-a/2)° 三角形の内角の和は180°なので ∠BDC=180°-90°-∠CBD=(45+a/2)° (3)EからADに垂線を引きADとの交点をHとする △AED=6cm²より1/2×AD×EH=6 よってEH=12/5cm このとき△AEH∽△ABCで その相似比は12/5:6=2:5なので AE:EB=2:5-2=2:3 △AEDと△BEDの高さをEDとするとそれぞれの底辺はAE,EBだから△BED=6×3/2=9 よって(1)より△BCD=9 よって1/2×BC×CD=9 3CD=9 よってCD=3cm

Lv.4
0
2017.08.20 12:50

解説だけだと見づらいので略解も書いておきます。 (2)(45+a/2)° (3)3cm