上の方の証明の仕方を教えていただきませんか? お願いします。

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匿名
2017.02.16 21:34

上の方の証明の仕方を教えていただきませんか? お願いします。

上の方の証明の仕方を教えていただきませんか? お願いします。

回答 2
2017.02.16 22:30 |2017.02.16 22:33編集済み

その命題正しくないですよ? 反例a=5,b=6,c=7のとき 5+6+7=18=6→割り切れる 5^2+6^2+7^2 =25+36+49=110→余り2

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匿名
2017.02.16 23:23 |2017.02.16 23:34編集済み

²じゃなくて³でした

2017.02.17 00:49

a^3+b^3+c^3 =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc ここでa+b+cは6の倍数なので a,b,cの少なくても1つ偶数でないといけない (すべて奇数だと3つの和が奇数となり6の倍数にならないため) よって3abcは3×2=6の倍数といえる ここまでくれば自明です

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匿名
2017.02.17 00:53

なるほど。理解しました。ありがとうございます。