中3です!この関数の問題(3)のやり方を教えてください!答えは⑦です!必ずピッタ...

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匿名
2017.01.13 23:13
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中3です!この関数の問題(3)のやり方を教えてください!答えは⑦です!必ずピッタリ差し上げます!

数学,中学生 数学,中学生

数学中学生

回答 4
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匿名
2017.01.13 23:20

(1)は③ (2)は① が答えです!

Lv.3
0
2017.01.14 16:10

(3)の解き方 (2)の結果、各辺の長さがわかりました。 その結果、△ABCは角Bが直角の二等辺三角形であることがわかります。 添付図を見てください。 A,Bの座標から、AO:OB=2:1です。 △ABCの辺ABを底辺、辺BCを高さとし△ABCの面積をSとします。 辺AOを底辺とした三角形の面積が(1/2)Sとなる高さを求めればいいですよね。 その三角形を△AOPとします。Pの座標を求めれば、 求める直線の式がわかります。 △AOPの底辺AOは、△ABC の底辺ABの1/3ですから、 △AOPの面積が(1/2)Sになるためには、 △AOPの高さは△ABC の高さの(1/2)÷(2/3)=3/4になる必要があります。 つまり、BCを3:1に分けた図示の点の位置です。 これは、ACを3:1に分けた点Pと同じです。 よって、点Pの座標としてP(-4,-5)が求まります。 求める直線の式を y=kxとすれば、 -5=-4k k=5/4 ゆえに、求める直線の式は y=(5/4)x

数学,中学生
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匿名
2017.01.14 18:40

ふがらささん 本当にありがとうございます!

Lv.3
0
2017.01.14 19:17

ピッタリありがとうございます! 今見直したら誤記がありました。 文中、AOはABの2/3です。すみません。 この問題のように、三角形の面積に関係する問題では、底辺をどこにするか、高さをどう考えるかが大切です。 がんばってください!

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匿名
2017.01.14 19:52

ふがらささん すみません!あの、△AOPが全体の4分の3になるため、2分の1 ÷ 3分の2という計算はどこから出てくるんですか?本当にごめんなさい笑

Lv.3
0
2017.01.14 21:24

△AOPの面積を、△ABCの面積の1/2にしたい。 △AOPの底辺AO=(2/3)ABです。 あと高さを知りたいわけです。 仮に、△AOPの高さを△ABCと同じとしたならば、 △AOPの面積は、△ABCの面積の2/3です。 これでは題意の1/2にはなりません。 そのため、△AOPの高さをある値にして、△AOPの面積を、△ABCの面積の1/2にする必要があります。 そのためには、高さ=1/2÷2/3=3/4になります。 これではわかりにくので、わかりやすい説明を考えました。 簡単に説明するため、 元の三角形の底辺の長さ=1,高さ=1とします。 この三角形の面積S1=1/2です。 底辺=2/3,高さ=Hの三角形の面積S2を求めます。 S2=1/3Hです。 これがS1の1/2ですから S2=1/3H=1/2*1/2=1/4 H=3/4 つまり、 底辺の長さを元の2/3にした場合、高さを元の3/4にすると、その三角形の面積は元の面積の1/2になることがわかりました。 わからなかったらまた質問してください。

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匿名
2017.01.14 22:14

ふがらささん やっと理解できました!ありがとうございます! あと、本当にすいません!Pの座標の出し方が分かりません。

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匿名
2017.01.14 22:17

y座標が-5にする仕方が分かりません!

Lv.3
0

BCを3:1に分ける点をQとします。 △CPQと△ABCは相似です。 BQ:QC=3:1ならば AP:PC=3:1です。 A,CともにX,Y座標がわかっているので、Pの座標はわかりますよね?