加法定理からの3倍角の公式を教えてください

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匿名
2017.01.13 21:34

加法定理からの3倍角の公式を教えてください

雑学数学

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加法定理から証明すればいいんですか? sin3θ=sin(2θ+θ) =sin2θcosθ+cos2θsinθ =2sinθcosθcosθ+(1-2sin²θ)sinθ =2sinθcos²θ+sinθ-2sin³θ =2sinθ(1-sin²θ)+sinθ-2sin³θ =2sinθ-2sin³θ+sinθ-2sin³θ =-4sin³θ+3sinθ cos3θ=cos(2θ+θ) =cos2θcosθ-sin2θsinθ =(2cos²-1)cosθ-2sin²θcosθ =2cos³θ-cosθ-2(1-cos²θ)cosθ =2cos³θ-cosθ-2cosθ+2cos³θ =4cos³θ-3cosθ