円周を6等分した点の一つをAとする。 いま、さいころを投げて、出た目の数だけAか...

2017.01.13 01:14
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円周を6等分した点の一つをAとする。 いま、さいころを投げて、出た目の数だけAから時計回りに隣へ移動した点をBとする。 更にさいころを投げて、出た目の数だけBから時計回りに隣へ移動した点をCとする。 3点A、B、Cが次のようになる確率をそれぞれ求めよ。 ①正三角形の3頂点となる。 ②直角三角形の3頂点となる。 ③三角形の3頂点となる。 この問題で、一つ一つ場合を考えて解いたのですが、もっと簡単な解き方はあるのでしょうか。 教えてください!! ちなみに答えは ①1/18 ②1/3 ③5/9 です、お願いします!!

数学数学検定

回答 1
Lv.4
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2017.01.13 03:30 |2017.01.13 03:41編集済み

サイコロ2回振るので分母は36。 点が6つなので目次第で何処にでもいける。 ①取る3点は決まってて結局は2回とも2が出るか2回とも4がでるかの2通りですよね。2/36=1/18 です ②Aを含めた直角三角形て6個できますよね? 結局残りの2点のどっちを先に踏むかでそれぞれ2通りに分かれるだけなので 6×2=12通り 1/3です。 ③6の目が1回でもでたらアウト、2回の目の合計が6でもアウト これ除いた20通りは3頂点になるので 5/9です