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4日前
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テスト,数学

テスト数学

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4日前

13枚を並べるので全体は13!通り その中で7が机の上に残っているのは (捨てずに並べたとき)7より左に7より大きい数がないときであるので。 7より左が0枚(最初のカードが7)の場合は → 1×12!通り 7より左が1枚(最初は1〜6。次が7) →6×1×11! 7より左が2枚 →6×5×1×10! 7より左が3枚 →6×5×4×1×9! …(これを続けて) 7より左が6枚 →6P6×1×6! よって 6P0×12!+6P1×11!+6P2×10!+6P3×9! +...+6P6×6! 6!でくくって =6!(12•11•10•9•8•7 +6×11•10•9•8•7 +6•5×10•9•8•7 +6•5•4×9•8•7 +6•5•4•3×8•7 +6•5•4•3•2×7 +6•5•4•3•2•1 ) くくれるとこくくって =6!•6•5•3•4•2 (11•3•4•7 +11•3•2•7 +5•3•2•7 +3•4•7 +4•7 +7 +1) =6!6!( 924+462+210+84+28+7+1 ) =6!×6!×1716 =6!×6!×13×11×3×2×2 よって確率は 6!×6!×13×11×3×2×2 ------------------ 13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 約分していくと 6!×3×2×2 ------- 12×10×9×8×7 =1/7