数Bの数列の範囲がわかりません。 特に、漸化式、数学的帰納法です。 とにかく問題...

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匿名
6日前

数Bの数列の範囲がわかりません。 特に、漸化式、数学的帰納法です。 とにかく問題にあたるのはわかるのですが、解説や教科書を見てもわからないです。どうすればいいですか?

漸化式数学理系

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匿名1
6日前 |6日前編集済み

漸化式は (n+1の塊)と(nの塊)の関係式を導いて解きます。(n+1の塊)、(nの塊)を新しい数列として見ればただの数列の問題になります。 数学的帰納法は ① 1個目のセットで関係式が成り立つ事を示したうえで、 ② n個目のセットで関係式が成り立つと仮定したとき、n+1個目のセットでも成り立つ事を示します それによって ①より1個目のセットは成立 これと②より2個目のセットでも成立 これと②より3個目のセットでも成立 … と、ドミノ倒しの様に成り立って行きます 前のものから次のものを導くという流れを掴むことがポイントだと思います。 また、どちらも 前の塊 と 後の塊 の関係を追って行くものなので相性が良く、例えば3項間漸化式から一般項を導く時などは、漸化式を素直に解くより n=1,2,3…と代入してみて一般項を予測 →帰納法によって予測が全てのnで成り立つ事を示す事により一般項を求める という流れの方が簡単で速かったりします。