183(1)です 公比の場合分けで絶対値が全てについているのですがこれはなぜでし...

2日前
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183(1)です 公比の場合分けで絶対値が全てについているのですがこれはなぜでしょうか? 他の問題にはついていなかったもので… 解答お願いします!!

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2日前 |2日前編集済み

例えば, -1<r<1⇔|r|<1 なので,書く手間が省けるため採用しています.(他も同様) もちろん,-1<r<1のとき,と書いても問題ありません. |r|>1 は"r<-1 または r>1"を一括に処理している為に解答に於いても絶対値を用いています.

匿名71さん では、匿名71さん が例に挙げた形で場合分けを始めた為に、|r|=1などの絶対値をつけた形に場合分けを統一したという事で正しいでしょうか? (私がr=1の場合分けから始めたのでそこでつまづいてしまったんです)

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2日前

rが発散する場合, r=p/q (pは整数,qは自然数)と置いた時, p>q ⇒ r→∞ p=q ⇒ r=1 p<q ⇒ r→0 となりますね. この様に考えれば,絶対値を用いて簡略化出来ることは明白なのでは無いでしょうか. これは所謂パターン問題ですので,同様の問題が出題された時も(例えばr=1のとき,とするのではなく,)解答の解放で解くことをオススメします.

Lv.5
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2日前

↑訂正:場合分けにおけるpは全て|p|です.