(2)の下線部 素であること ですが、 素でない と仮定しているのに...

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匿名
2016.11.30 21:19
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(2)の下線部 素であること ですが、 素でない と仮定しているのに なぜ素であることに矛盾する。とあるんですか?

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回答 3
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匿名1
2016.11.30 21:24

背理法じゃないですか? でたらめな仮定をしてあとからそれは間違ってる!!って否定して証明する感じのやつだと思います。

Lv.3
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2016.11.30 21:25

aもbも1でない数pで割れるので、aとbは互いに素ではありません aとbが互いに素ならばa^2とb^2も互いに素という当たり前にみえる命題を もしa^2とb^2が互いに素でなかったらaとbは絶対互いに素にはならないということを背理法で証明してます

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匿名
2016.11.30 21:30

背理法ってことはわかるんですけど、 その命題を否定して、証明するんじゃないんですか? 素であることに矛盾するって、言ったのに互いに素であるってよくわからないです

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匿名
2016.11.30 21:31

あ、わかりました!ありがとうございました!

Lv.3
0
2016.11.30 21:33

a^2とb^2が互いに素であることを証明するために a^2とb^2が互いに素でないと仮定すると aとbが互いに素であるという問題の条件に引っかかってしまう こういうことをやってます

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匿名
2016.11.30 21:41

Tommy2312さん ありがとうございます!