80番めっっっちゃ噛み砕いて説明してもらえませんか?(T . T)、ポイントつけ...

4日前
100

80番めっっっちゃ噛み砕いて説明してもらえませんか?(T . T)、ポイントつけます

物理,数学,理系

物理数学理系

回答 1
Lv.3
0
4日前

まず、重力の斜面に平行な方向の分力による位置エネルギーと弾性力による位置エネルギーを合わせた、全体の位置エネルギーが最小となる点を考えます(この点をOと、Oにおけるバネの伸びをdと置かせていただきます) 位置エネルギーが最小となる点では速度が最大となります。 なので、Oを通りすぎるまでは速度と同じ向きに、Oを通りすぎたあとは速度と反対向きに加速度が生じることになります。したがってOでは加速度の大きさは0となるので、ニュートンの運動第2法則(運動方程式 Ma=F)よりOにおいて物体Pにかかる力は0。つまり、物体Pにかかる力は全てつりあっています。 したがって、Oでは弾性力と重力の斜面に平行な方向の分力がつりあっているので立式すると dk=mgsin30° dk=(1/2)mg d=mg/2k この点からのバネの伸びをxとおくと物体Pにかかる力Fは F=-k(x+d)+mgsin30° F=-k(x+mg/2k)+mg/2 F=-kx (斜面に平行な下向きを正とする) よってma=-kxとなるので この運動は単振動である Oが振動の中心で、バネの自然長で手を離したのでバネの自然長では速度が0となるため、振幅はdとなる よってバネが最大に伸びるのはOからさらにd進んだときなのでバネの自然長からの最大の伸びは d+d =2d =mg/k