0の0乗って なんで1ですか? 中学生でもわかるようにどなたかお願いします

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匿名
6日前
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0の0乗って なんで1ですか? 中学生でもわかるようにどなたかお願いします

数学

回答 17
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中学の知識では恐らくわかりません 大学でそういう勉強をしてやっと理解できます。

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Unknown
6日前

中学の間はそういうものと考えましょう。

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匿名
6日前

ジュンQQQさん ハーバーボッシュさん なんでですか? そのまま理解するのができないから聞いてるんです

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0

定義される、されないという難しい話になってしまいます。自然には0^0=1とはなりませんがそう定義する場合もあるのです。 中学のうちはそうなるのだと覚えるのがいいと思われます。

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匿名1
6日前

"0^0=☆" というように、イコールで結ぶことができる値(☆)は存在しません。「限りなく1に近づく」というのが正しいです。 1つの方法として、 「aのb乗」→「1にaをb回かける」 と定義すれば0の0乗は1となります。 例. 0²→1に0を2回かける→1×0×0=0 0¹→1に0を1回かける→1×0=0 0⁰→1に0を0回かける→1 1になります。 ちなみに、大学に行けばこんな感じの証明ができるようになります。 x^xのxを限りなく0(+0とします)に近づけるときのことを考えます。 (完全に大学内容の証明ですが…) *************** lim [x→+0]x^x の値を求める。 y=ln x^xとすると、 y=x ln x =(ln x)/x⁻¹ ここで、ロピタルの定理より lim [x→+0]y =lim [x→+0](ln x)'/(x⁻¹)' =lim [x→+0]x⁻¹/(-x⁻²) =lim [x→+0]1/(-x⁻¹) =lim [x→+0](-x) =0 よって x→+0のときy→0となるから、指数関数の連続性より x^x=e^y→1となる。 ***************

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匿名
6日前

ダイナソー竜崎だおさん 0乗ということはなにもかけないんだから 0じゃないんですか?

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匿名
6日前

匿名1さん 1ってどこからでて来ます?

Lv.1
1

x^0=1と定義することもあります。その場合は1となります。

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1

簡単に説明すると 2の0乗とは1 2の1乗とは1×2 2の2乗とは1×2×2 2の3乗とは1×2×2×2 のように、2の3乗なら1×2×2×2と1が前提にあります。 0の0乗とは前提にある1に何もかけないことを指しています。 よって、全ての0乗は1となります。 そのあとにいろいろと0の0乗において反論がでてくるのですが、大体はこんな感じです

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匿名
6日前

匿名1さん ジュンQQQさん 1をかけても答えが同じということで1をかけてるんですよね? それはわかるけど、 0乗のように答えが違ってくることもあるのに かけていいんですか? そこも含め大学で習うんですかね?

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1

0乗のように答えが違ってくるとはどうゆうことですか? 0乗ならどんな数でも答えは1のはずです

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匿名
6日前

ジュンQQQさん 2の二乗は2×2で4ですよね? 4に1をかけても4のままだから 1をかけてもいいけど 0乗だったら0でなにもかけずに0ですよね? それに1をつけても0だし あったとしても1で 1が0こあるということになるから 0になると思うんです

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1

1をかけるというより、1は前提としてあるんです。 2の2乗は1に2×2をかけたものです。 2の3乗は1に2×2×2をかけたものです。 つまり、2の0乗は1に「なにもかけない」ことを表しています。 0の0乗も同じで0乗とは1に何もかけません。 なので1です。 1に0をかけるわけではありません。

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匿名
6日前

ジュンQQQさん なら1になにもかけないで1で 1に1をかけても1で どっちも1なんですか? 0の0乗は1をかけるのと同じなんですか?

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1をかけるのではないです。 aのb乗とは1にaをb回かける、ということです。 よって2の3乗とは1に2を3回かけます。 0の2乗では1に0を2回かけます。 0の0乗とは1に0を0回かける、つまり1に何もかけないということで1となります。

Lv.3
1

これの答えは単純明快、何人かいってる人がいますが、『数学的に定義されていない』が答えです つまり数学的にはこのことについて議論することそのものがナイセンスですよ

Lv.1
0

いや、定義はされているんですよ(笑)

Lv.3
1

わかるかなー? ある概念内容・語義や処理手続をはっきりと定めること。それを述べたもの。 要するに数学という学問上でどれか一つに絞れて世界が認めない限り定義として成り立たないんだよ ここでも、たった数人でも1と0に割れてるよね? ということはそもそも厳密に定義できないってことなんだよ √-1は解析学を用いたりしてもどうやっても表せないから虚数単位iをおいて解決としたでしょ? そういうことですよ

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匿名
5日前

ジュンQQQさん なんかよくわかんないです そもそもなんで式に出て来てもない1が 前提で置いてあるんですか? ゴハンですよさん 議論しちゃダメなんですか?

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わなるかな〜? で始まる文読んでいただけましまか?

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匿名
5日前

ゴハンですよさん 読みましたよ

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わかりませんか?

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匿名
5日前

ゴハンですよさん なにがですか? 完全には決まってないということですよね?

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8/0は存在しないなんて言われませんでした?それとおなじですよ

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匿名
5日前

ゴハンですよさん なら0の0乗は存在しないということですか?

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匿名2
5日前

中学生の知識じゃ説明は不可能だと思います。指数の分野の勉強をしてからもう1度ここの他の方々の回答を読むと理解出来るでしょうね。

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0

存在しないとほぼほぼ同義でしょう

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匿名
5日前

匿名2さん そーですか ゴハンですよさん わかりました、 ありがとうございます