Σ2k(k+1)分の1ってどうやって部分分数分解するんですか?

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匿名
2016.10.19 22:55

Σ2k(k+1)分の1ってどうやって部分分数分解するんですか?

数学

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2016.10.19 23:08

2はシグマの外に出してください。 1/k(k+1) を部分分数分解するためには a/k-b/(k+1) とおいて、通分します。 {a(k+1)-bk}/k(k+1) ={(a-b)k+a}/k(k+1) ここから、a-b=0,a=1 より、b=1 となる。 だから、 1/k-1/(k+1) となります。