この問題の解き方教えてください

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匿名
2016.10.19 19:45

この問題の解き方教えてください

数学,高校

数学高校

回答 3
Lv.5
0
2016.10.19 19:58 |2016.10.19 22:58編集済み

y=-1/2x+3とx軸の正の部分となす角をα、 y=x-1とx軸の正の部分となす角をβとすると、 tanθ=tan(β-α) を求める。 tanα=-1/2,tanβ=1 から tan(β-α)=(tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)    =(1/2+1)/(1-1/2×1)    =(3/2)/(1/2)    =3 よって、tanθ=3

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匿名
2016.10.19 22:36

tanΘは90度より小さい角の方を求めるみたいなんですけど、そうすると途中式はどうなりますか?

Lv.5
0
2016.10.19 22:41

途中式を変えてもいいですが、 tanθ=-1 ならθ=135°なので、小さい方はθ=45°です。 だから、tanθ=1 で良いかと。 ちゃんとやるなら、α-βをβ-αにして、計算すれば tanθ=1 がでてきます。

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匿名
2016.10.19 22:51

先生に、これの答えは-3だ、と言われたのですが先生が間違ってたのでしょうか??

Lv.5
0
2016.10.19 22:59

すみませんでした。最初の回答を計算間違いしてました。訂正しています。 しかし、小さい方の角を求めるなら、tanθ=-3 でもおかしいんですよね。 先に述べたように、tanθ=3でなければならないです。