この問題のウエの答えが75°になるんですけど、答えが出せません(´□`。)°゜ ...

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匿名
2016.10.19 17:31
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この問題のウエの答えが75°になるんですけど、答えが出せません(´□`。)°゜ アイはどっちも2になります。 計算過程を教えてください!

高校生,数学,大学受験

高校生数学大学受験

回答 2
Lv.4
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2016.10.19 17:42

BC² =(2√3)²+(√6+√2)² - 2・2√3・(√6+√2)・cos45° =12+8+4√3 - 12+4√3 =8 BC=2√2 正弦定理より、 BC/sin∠BAC = AB/sin∠ACB 2√2・√2・sin∠ACB = 2√3 sin∠ACB = √3/2 よって ∠ACB = 60° ∠ABC = 180°-45°-60° = 75°

Lv.4
1
2016.10.19 17:43

余弦定理より角Cを求めたいので cosC={(√6+√2)^2+(2√2)^2-(2√3)}/2×(√6+√2)(2√2) =1/2なので cosC=60度です そして角ABCは 180-(45+60)=75度です