数Ⅲ積分です この問題を途中式込みで教えてください!

profile
匿名
2016.10.19 14:26

数Ⅲ積分です この問題を途中式込みで教えてください!

数学,受験,大学受験

数学受験大学受験

回答 2
Lv.2
1
2016.10.19 14:58

-((4-x^2)^3/2)/3を微分するとx(x^2)^1/2になるので、これで[-((4-x^2)^3/2)/3]を計算して、 …8/3?になると思います。

Lv.5
1
2016.10.19 14:59

写真は別解です。 √(4-x²)=t とおくと、 ⇔ 4-x²=t² 両辺を微分すると ⇔ -2xdx=2tdt ⇔ xdx=-tdt 与式に代入すると、 ∫[0→2]x√(4-x²)dx =∫[0→2]√(4-x²)・xdx =∫[0→2]t・-tdt =∫[0→2](-t²)dt =-[(1/3)t³][0→2] =-8/3

数学,受験,大学受験